محاسبه سریعتر پایه گروبنر برای برخی از ایده آل های با بعد یک با نوع خاصی از عملیات سطری پلکانی
عنوان مقاله: محاسبه سریعتر پایه گروبنر برای برخی از ایده آل های با بعد یک با نوع خاصی از عملیات سطری پلکانی
شناسه ملی مقاله: ARBS01_129
منتشر شده در اولین کنفرانس ملی پژوهش های کاربردی در علوم پایه (ریاضی، شیمی و فیزیک) در سال 1401
شناسه ملی مقاله: ARBS01_129
منتشر شده در اولین کنفرانس ملی پژوهش های کاربردی در علوم پایه (ریاضی، شیمی و فیزیک) در سال 1401
مشخصات نویسندگان مقاله:
رضا دماوندی خطیر - دانشکده ریاضی، دانشگاه دامغان، دامغان، ایران
عبدالعلی بصیری - دانشکده ریاضی، دانشگاه دامغان، دامغان، ایران
سجاد رحمانی - دانشکده ریاضی، دانشگاه دامغان، دامغان، ایران
خلاصه مقاله:
رضا دماوندی خطیر - دانشکده ریاضی، دانشگاه دامغان، دامغان، ایران
عبدالعلی بصیری - دانشکده ریاضی، دانشگاه دامغان، دامغان، ایران
سجاد رحمانی - دانشکده ریاضی، دانشگاه دامغان، دامغان، ایران
فرض کنیم I یک ایده ال صفر بعدی در حلقه R وG یک پایه گروبنر نسبت به > برای I و g یک چندجملهای دلخواه در R/I باشد. الگوریتم G(۲)V در محاسبه پایه گروبنر برای ؛ +۱ نسبت به > کارا می باشد. حال اگر بعدI به جای صفر ، یک باشد، مستقیما نمی توان از این الگوریتم استفاده نمود. فرض کنیم I یک ایده آل یک بعدی و درموقعیت نوتر نسبت به مجموعه ی Y از متغیرها و ترتیب > باشد. به سادگی مشاهده می شود که ایده ال آ به عنوان ایده الی از[K[Y][X\ Y یک ایده آل صفربعدی است. حال می توان الگوریتم G(۲)V را برای محاسبه پایه گروبنر + ۱ به کاربرد. اما نکته حائز اهمیت این است که با بکار بردن الگوریتم G(۲)V پایه گروبنر در حلقه ی [K[Y][X\ Y به دستمی اید. از این رو لازم است طی محاسبه، یک سری عملیات اضافی انجام شود تا پایه گروبنر از [K[Y][X\ Y به حلقه یK[X] انتقال یابد. این کار با استفاده از الگوریتم Z-Echelon که در این مقاله معرفی می گردد. انجام می شود . اینالگوریتم در Maple اجرا شده است .محاسبه پایه گروبنر برای برخی از مثال ها با این روش در مقایسه با روش های شناخته شده دیگر ۰ بسیار سریعتر می باشد.
کلمات کلیدی: پایه گروبنر، موقعیت نوتر، الگوریتم G(۲)V الگوریتم، Z-Echelon
صفحه اختصاصی مقاله و دریافت فایل کامل: https://civilica.com/doc/1485104/