امیر هاشمی - دانشگاه صنعتی اصفهان، دانشکده علوم ریاضی
بنت الهدی بینایی - دانشگاه صنعتی اصفهان، دانشکده علوم ریاضی

یکی از ابزارهای مهم برای مطالعه ایدآل های حلقه های چندجمله ای، پایه گربنر است. هدف اصلی از معرفی پایه گربنر، یافتن پایه ای برای فضای خارج قسمتی یک ایدآل (به عنوان یک فضای برداری) برای مطالعه ویژگی های جبری، هندسی و ترکیبیاتی ایدآل با استفاده از ابزارهای جبرخطی است.  پایه تودرتو نوع خاصی از پایه گربنر با ویژگیهای ترکیبیاتی اضافی است که خاستگاه آن ، جبری سازی دستگاه های معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی است. پایه تودرتو نه تنها ویژگی های زیادی از ایدآل تولید شده توسط آن را توصیف می کند، بلکه اثبات بسیار ساده تری برای بسیاری از قضیه های مهم در هندسه جبری نیز فراهم می کند. هدف از نگارش این مقاله، معرفی نظریه پایه های تودرتو و بررسی برخی از کاربردهای آن در جبر تعویض پذیر است.

حلقه چندجمله ای ها, ترتیب تک جمله ای, پایه گربنر, تقسیم تودرتو, پایه تودرتو