محمدرضا احمدی زند - دانشگاه یزد، دانشکده علوم ریاضی
رسول خیری - دانشگاه یزد، دانشکده علوم ریاضی
رستم محمدیان - دانشگاه شهید چمران اهواز، دانشکده علوم ریاضی و کامپیوتر

توپولوژی تعمیم یافته بر مجموعه X با جایگزین کرده خانواده ای از زیرمجموعه های X به جای خانواده مجموعه های باز به دست می آید. مجموعه X مجهز به توپولوژی تعمیم یافته، فضای توپولوژیک تعمیم یافته نامیده می شود. در این مقاله، تاریخچه توپولوژی های تعمیم یافته را به تفصیل دنبال می کنیم تا خواننده دریابد که چگونه توپولوژی دانان به معرفی فضاهای توپولوژیک تعمیم یافته رهنمون شدند. در این راه، با مفاهیم اولیه فضاهای توپولوژیک تعمیم یافته و برخی از ویژگی های ابتدایی آنها آشنا می شویم.

توپولوژی تعمیم یافته, مجموعه میو-باز, مجموعه بتا-باز, تابع نیم پیوسته, مجموعه گاما-باز