سیده صدیقه عظیمی - گروه آمار دانشگاه شهید بهشتی، تهران، ایران
احسان بهرامی سامانی - گروه آمار دانشگاه شهید بهشتی، تهران، ایران

تحلیل پاسخ های آمیخته ی گسسته از موضوعات مهم آماری در شاخه های مختلف علوم به شمار می آید. از جمله متغیرهای گسسته می توان به متغیرهای ترتیبی و متغیرهای دوجمله ای بیش پراکنده اشاره کرد. داده ی دوجمله ای بیش پراکنده مجموع آزمایش های برنولی ناهمبسته با احتمال موفقیت برابر است. در این مقاله مدل توام با اثرهای تصادفی برای تحلیل پاسخ های آمیخته ی دوجمله ای بیش پراکنده و ترتیبی تحت مطالعه ی طولی معرفی می گردد. در این مدل فرض می شود متغیر پاسخ دوجمله ای بیش پراکنده از توزیع بتا - دوجمله ای پیروی می کند و از رویکرد متغیر پنهان برای مدل بندی متغیر پاسخ ترتیبی استفاده می شود. همچنین پارامترهای مدل با روش ماکسیمم درستنمایی برآورد و با استفاده از روش شبیه سازی مونت کارلویی برآورد پارامترها ارزیابی می شود. در نهایت، کاربست مدل معرفی شده در داده واقعی بررسی می شود.

Maximum Likelihood Method, Overdispersed Binomial Variable, Beta-Binomial distribution, Latent Variable Approach, BHPS Data., روش ماکسیمم درستنمایی, متغیر دوجمله ای بیش پراکنده, توزیع بتا - دوجمله ای, رویکرد متغیر پنهان, داده ی BHPS.