مطالعه و بررسی روندها در یک سری زمانی از داده های تابعی

دنباله ای از توابع (منحنی ها) که در طول زمان جمع آوری می شوند را یک سری زمانی تابعی گویند. فراوانی چنین مشاهداتی تحلیل سری های زمانی تابعی را به یکی از شاخه های محبوب تحقیقاتی در علم آمار تبدیل کرده است. هدف اصلی از تحلیل سری زمانی تابعی، پیش بینی و توصیف کمی مکانیسم های تصادفی است که منجر به تولید توابع شده است. در این راستا نیاز است سری زمانی تابعی به مولفه های روند، دوره های زمانی و خطا تجزیه شود. اما قبل از تجزیه نیاز به شناسایی و تشخیص این گونه مولفه ها داریم. ازاین رو در این مقاله یک روش ناپارامتری برای بررسی و تشخیص وجود روند در یک سری زمانی تابعی با استفاده از توابع رکورد معرفی شده است. سپس با پیاده سازی و استفاده از این روش در یک سری زمانی تابعی نحوه کاربرد آن موردتحقیق قرارگرفته است. در پایان نیز کارایی این روش برای تشخیص روند در یک مجموعه از داده های واقعی نرخ باروری موردبررسی قرارگرفته است.

Keywords:

Functional Data , Functional Time Series , Trend , Record Functions. , داده های تابعی , سری زمانی تابعی , روند , تابع رکورد , تابع ماکسیمم.