مدل بندی داده های شمارشی تحت تاثیر بیش پراکنش با مدل رگرسیون پواسون-بیرنبام ساندرز

در این مقاله ابتدا به معرفی مدل های رگرسیون پواسون آمیخته پرداخته و در ادامه به معرفی یک مدل جدید به نام رگرسیون پواسون-بیرنبام ساندرز با هدف لحاظ کردن مسئله بیش پراکنش در مدل بندی داده های شمارشی پرداخته می شود. از آن جا که توزیع بیرنبام ساندرز آمیخته ای از دو توزیع گاوسی وارون تعمیم یافته است، لذا می توان مدل معرفی شده دو پارامتری را تعمیمی بر مدل های قبلی دانست که علاوه بر داشتن یک پارامتر کمتر نسبت به مدل رگرسیون پواسون گاوسی وارون تعمیم یافته، دارای شکل بسته در تابع جرم احتمال حاشیه ای و گشتاورهای مربوطه است. برای برآورد پارامتر های این مدل از الگوریتم EM استفاده و در نهایت کارایی این مدل نسبت به مدل های موجود با استفاده از مطالعه شبیه سازی شده و یک مثال واقعی نشان داده شده است.

Keywords:

Birnbaum-Saunders Distribution , EM Algorithm , Count Data , Poisson Regression Models , Overdispersion , Mixed Poisson Regression Model , وزیع بیرنبام ساندرز , الگوریتم EM , داده های شمارشی , مدل های رگرسیون پواسون , بیش پراکنش , مدل رگرسیون پواسون آمیخته