برآورد پس از گزینش در مدل های نرخ شکست متناسب و نرخ شکست وارون متناسب

در برخی از مسائل کاربردی نیاز به انتخاب یکی از جوامع مورد بررسی و برآورد پارامترهای این جامعه گزینش شده است. فرض کنید k نمونه  تصادفی از k جامعه به ترتیب با تابع توزیع هایی که از مدل نرخ شکست متناسب یا نرخ شکست وارون متناسب پیروی می کنند انتخاب شده باشد و براساس یک قاعده  گزینش معین هدف برآورد تابعی از پارامتر بهترین (بدترین) جامعه  گزینش شده باشد. در این مقاله تحت تابع زیان نامتقارن آنتروپی، برآوردگر مخاطره نااریب با کمترین مخاطره به طور یکنواخت پارامترهای جامعه گزینش شده را به دست آورده و شرایط کافی برای آن که برآوردگری برای این پارامترها مینیماکس باشد تعیین می شود. سپس برآوردگرهای پذیرفتنی و ناپذیرفتنی خطی آنها را به دست آورده و رده  کلیه برآوردگرهای غالب بر برآوردگر مفروض مشخص می گردد. آنگاه نشان داده می شود که در هر حالت برآوردگر مخاطره نااریب با کمترین مخاطره به طور یکنواخت ناپذیرفتنی است و برآوردگرهای به دست آمده از طریق رسم نمودار مخاطره آنها با یکدیگر مقایسه می شوند.

Keywords:

Admissibility , Entropy loss function , Minimaxity , Proportional hazard rate model , Proportional reversed hazard rate model , Uniformly minimum risk unbiased estimator , Selected population , برآوردگرمخاطره نااریب با کمترین مخاطره به طور یکنواخت , برآوردگر مینیماکس , تابع زیان آنتروپی , پذیرفتنی بودن , جامعه گزینش شده , مدل نرخ شکست متناسب , مدل نرخ شکست وارون متناسب