برآورد تفاضلی استوار مدل های خطی جزئی

رگرسیون خطی استوار یکی از متداولترین رویکردها در روش های آماری استوار است. پارامترهای این روش اغلب از طریق کمترین توان های دوم پیراسته برآورد می شوند که در آن تابع هدف به گونه ای صورت بندی می شود که مجموع k تا از کوچکترین توان دوم باقیمانده ها (خطاها) کمینه شود. لذا این روش در مقایسه با روش متداول کمترین توان دوم خطا از محاسبات پیچیده تری برخوردار است. هدف اصلی این مقاله ارائه یک روش جدید برآورد مدل های خطی جزئی با رویکرد تشخیص داده های پرت و معرفی برآوردگرهای استوار بر مبنای کمترین توان های دوم پیراسته است. در این راستا ابتدا روش تفاضلی در برآورد پارامترهای مدل خطی جزئی بیان می شود. سپس روش به دست آوردن برآوردگرهای تفاضلی استواری در مدل های خطی جزئی بر اساس یک مسئله بهینه سازی مبتنی بر کمینه سازی  مجموع k تا از کوچکترین توان دوم باقیمانده ها معرفی می شود. این رویکرد توانایی تشخیص داده های پرت را دارد. نتایج عددی مطالعه شبیه سازی و مطالعه کاربردی با داده های واقعی نشان دهنده دقت بسیار زیاد برآوردگرهای تفاضلی استوار معرفی شده در این مقاله در مقایسه با برآوردگرهای کلاسیک و متداول مدل های خطی جزئی هستند.

Keywords:

Robust difference based estimator , Least trimmed squares , Robust partial linear model , Outlier data , برآوردگر تفاضلی استوار , کمترین توان های دوم پیراسته , مدل خطی جزئی استوار , داده های پرت