کاهش ارتعاشات یک سیستم غیر خطی با استفاده ازجاذب خطی در حالت تشدید اولیه

در مقاله حاضر به منظور کنترل غیرفعال 1 ارتعاشات تشدید اولیه یک سیستم غیر خطی ضعیف بدون میراگر خاص 2، از یک جاذب دینامیک ارتعاشی خطی استفاده شده است. جاذب مورد نظر یکجرم متمرکز می باشد،که به وسیله یک فنر خطی و یک میراگر خطی به سیستم اصلی متصل شده است. جرم جاذب بسیار کمتر از جرم سیستم غیرخطی می باشد، و میزان ضرایب سختی و میرایینیز نسبت به سیستم غیرخطی بسیار ناچیز هستند. بعد از مدل کردن ریاضی سیستم، معادلات حرکت برای دو حالت، سیستم با جاذب خطی و سیستم غیرخطی اصلی بدست می آیند. جهت حل معادلات از روش مقیاس های چند گانه زمانی 3 با درنظر گرفتن دو گام زمانی استفاده شده است. فرضیات مورد نظر برای حل عبارتند از: ١. فرضیات مربوط به حالت تشدید اولیه ٢. ناچیز بودن جرم جاذبنسبت به جرم نوسانگر غیرخطی. از حل معادلات مذکور، دو معادله پاسخ فرکانسی به دست می آیند، که یکی مربوط به سیستم غیرخطی اصلی و دیگری مربوط به سیستم با جاذب خطی می باشد.سپس اثر تغییرات جرم، ضرایب سختی و میرایی جاذب، بر پاسخ فرکانسی سیستم غیرخطی مورد بررسی قرار می گیرد، و در مورد مقادیر بهینه پارامتر های ذکر شده جهت رسیدن به عملکرد مناسببحث می شود. نتایج نشان می دهند که در صورت غیر خطی ضعیف 4 بودن سیستم اصلی و تنظیم مناسب مقادیر پارامترهای جاذب، می توان با اطمینان از یک جاذب خطی با جرم و ضرایب سختی ومیرایی بسیار کم نسبت به سیستم اصلی، جهت کنترل ارتعاشات تشدید اولیه یک سیستم غیر خطی استفاده کرد. ضمنا جهت اعتبارسنجی روابط به نتایج مرجع [ 11 ] اعتماد شده است.

Keywords:

کنترل ارتعاشات , تشدید , سیستم غیرخطی , جاذب خطی