آزمون پرت بودن گروهی از مشاهدات چند متغیره

فرض کنیدm‎ ‎‎ نمونه تصادفی ‎n‎‎ تایی از توزیع نرمال چند متغیره داریم که مستقلند و می خواهیم فرض پرت بودن ‎i‎ امین نمونه ‎n‎ تایی را بیازمائیم. چنین آزمونی در بررسی های فاز اول کنترل فرآیند آماری چند متغیره با مشاهدات گروهی می تواند مفید باشد. امروزه مشهور است ‎یک آماره بتا برای چنین آزمونی وجود دارد و از طریق رابطه توزیع بتا با توزیع ‎F‎‎ از آماره ‎F‎‎ نیز می توان استفاده نمود. در متون آماری اثبات روشن و دقیقی برای توزیع آماره آزمون یافت نمی شود و در مواردی نیز، اثبات نادرست یا ناقص است. در این مقاله اثبات دقیق و نسبتا روشن ارائه می دهیم و از طریق شبیه سازی قابلیت ها و ضعف های آزمون را مورد بررسی قرار می دهیم.

Keywords:

First Phase , Multivariate Process Control , Hotelings T^۲ . , نقاط پرت , کنترل فرآیند چند متغیره , فاز اول , ‎ تی دو هتلینگ