روح اله کیانی قلعه نو - گروه مهندسی صنایع، واحد علی آباد کتول، دانشگاه آزاد اسلامی، علی آباد کتول، ایران.
صادق نیرومند - گروه مهندسی صنایع، مرکز آموزش عالی فیروزآباد، فیروزآباد، ایران.
حسین دیده خانی - گروه مهندسی صنایع، واحد علی آباد کتول، دانشگاه آزاد اسلامی، علی آباد کتول، ایران.
علی محمودی راد - گروه ریاضی، واحد مسجد سلیمان، دانشگاه آزاد اسلامی، مسجد سلیمان، ایران.

هدف: بهینه سازی تراز منفی پرتفوی مالی شعب با رعایت محدودیت های تعریف شده در نظام بانکی ایران.روش شناسی پژوهش: در سال­ های اخیر مدل­های متعددی برای سبد سرمایه ­گذاری پیشنهاد شده است. در بانک ­ها، عملیات سرمایه پذیری به موازات سرمایه­ گذاری انجام می­ شود. جذب سپرده و پرداخت وام ارکان اصلی سرمایه ­پذیری و سرمایه گذاری هستند و اساس پرتفوی منابع و مصارف در بانک را شکل می ­دهند. در این پژوهش یک مدل برنامه ریزی چند هدفه طراحی شده است، که اهداف آن ماکزیمم سازی بازدهی و مینیم سازی ریسک هستند.یافته ها:  رویکرد مسئله بگونه ­ای است که با اخذ هزینه ­های اداری و پرسنلی و نرخ های سود سپرده و تسهیلات و نرخ مبادلات بازار داخلی بتواند پرتفوهای متنوع پیشنهاد دهد. شعب متناسب با اقتضائات خود پرتفوی مناسب را به عنوان هدف و برنامه ­کاری انتخاب می­ کنند.اصالت/ارزش افزوده علمی:  به دلیل ماهیت مسئله، که غیرخطی سخت می ­باشد، مدل با استفاده از الگوریتم تکاملی NSGA-II حل شده است. خروجی حل مسئله، مجموعه ای از جواب های بهینه، روی مرز پاراتو می ­باشد. هر یک از پرتفوها، متناسب با میزان بازدهی و ریسک، یک انتخاب استراتژیک برای تصمیم گیرنده است.

پرتفوی, موسسات مالی و اعتباری, بازدهی و ریسک, الگوریتم NSGA-II, مدل چند هدفه