استخراج مودهای نرمال غیرخطی سازه های دارای مصالح غیرخطی بر پایه روش تناوب مستقل

تقاضای روز افزون دنیای مدرن و افزایش نیاز صنایع به تحلیل هایی با سطوح دقت بالاتر، جامعه مهندسی را بر آن داشته تا با بسط روش-های خطی متداول پیشین به نواحی غیرخطی گامی اساسی را در راستای ارضای این نیاز بر دارد. در این میان، ارتقای مودهای نرمال خطی به عنوان یکی از فراگیرترین و محبوب ترین روش های تحلیلی، پنجره ای جدید به سوی تحلیلی نزدیک تر به واقعیت می گشاید. در این مقاله، پس از شناخت بنیادین مودهای نرمال غیرخطی، رویکردی جهت تحلیل سازه های چند درجه آزاد با مصالح غیرخطی تحت ارتعاش آزاد نامیرا پیشنهاد شده است. سپس با تمرکز بر روش های محاسبه، الگوریتمی نوین جهت شناسایی مودهای نرمال غیرخطی ارائه شده و با بسط این الگوریتم بر معادلات دیفرانسیل مانا به کار گرفته شده در تحلیل ارتعاش آزاد، امکان استخراج کلیه مودهای نرمال غیرخطی در حیطه مسئله فراهم گردیده است. پس از آن، به منظور بررسی عملکرد روش پیشنهادی، مدل اجزا محدودی یک سازه دو طبقه فولادی ایجاد شده و پس از اعتبارسنجی، در راستای تشکیل معادلات دیفرانسیل مانا به کار گرفته شده است. نهایتا، پس از اعتبارسنجی روش تناوب مستقل، احجام مودهای نرمال غیرخطی شبه پیوستار و منحنی های انرژی - فرکانس سازه مذکور استخراج گشته اند. شایان ذکر است عدم وابستگی به پاسخ های پیشین در یافتن پاسخ بعدی، امکان دستیابی به مودهای نرمال غیرخطی با فرکانس های متفاوت در هر درجه آزادی، جذب تمامی رزونانس های داخلی، امکان بسط ساده مدل اجزا محدودی به یک مجموعه معادلات حرکت مانا و در نظر گرفتن مصالح غیرخطی در تحلیل، همگی از دستاورد های نوین این مقاله هستند.

Keywords:

مودهای نرمال غیرخطی , روش تناوب مستقل , دوشاخگی , دینامیک غیرخطی , وابستگی انرژی - فرکانس , رزونانس داخلی