در این مقاله، معادلات حاکم بر تیر مرتعش با خیز نسبتا زیاد و ضخامت متغیر با استفاده از تئوری تغییر شکل برشی مرتبه اول استخراج شده است. تیر از ماده همگن و ایزوتروپیک ساخته شده است که تحت بار محوری و عرضی قرار گرفته است. سینماتیک مساله بر اساس رابطه کرنش جابجایی فنکارمن بوده و قانون هوک به عنوان معادله ساختاری استفاده می شود. معادلات دیفرانسیل جزئی حاکم بر ارتعاشات محوری و عرضی تیر، شامل چهار معادله کوپل غیرخطی با ضرایب متغیر است که با روش گالرکین و تکنیک اغتشاشات، پاسخ آن تعیین شده است. با مطالعه پارامتری تاثیر توابع ضخامت متفاوت مانند توابع خطی، چندجمله ای و مثلثاتی بر روی نتایج مورد بررسی قرار گرفته است.