مهدی معیری - دانشجوی دکتری، گروه مکانیک، دانشکده فنی، واحد تهران مرکزی، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران
بابک دارابی - عضو هیات علمی گروه مکانیک، دانشکده فنی، واحد تهران مرکزی، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران
احمد حسینی سیانکی - عضو هیات علمی، گروه مکانیک، دانشکده فنی، واحد تهران مرکزی، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران
آرمن آدامیان - عضو هیات علمی، گروه مکانیک، دانشکده فنی، واحد تهران مرکزی، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران

در این مقاله، ارتعاشات آزاد غیرخطی میکرو ورق دایره ای توپر و توخالی ویسکوالاستیک بررسی می شود. این میکرو ورق بر روی بستر متقارن و نامتقارن ویسکوالاستیک غیرخطی قرارگرفته است. اثر مقیاس کوچک با استفاده از تئوری تنش کوپل اصلاح شده لحاظ می شود. معادلات غیرخطی میکرو ورق با اصل همیلتون بر اساس نظریه تغییر شکل برشی مرتبه اول (FSDT) به دست آمده است. برای به دست آوردن فرکانس طبیعی غیرخطی از روش اجزای محدود (FEM) و الگوریتم تکرار نیوتن استفاده شده است. نتایج به دست آمده با نتایج محققان مقایسه شده است و تطابق خوبی بین آن ها مشاهده است. سپس اثرات پارامترهای مختلف مانند پارامتر مقیاس طول، نسبت شعاع بیرونی به ضخامت، حداکثر انحراف به ضخامت، بستر غیرخطی نرم و سخت شونده، بسترهای غیرخطی متقارن و نامتقارن، شرایط مرزی مختلف، میرایی سازه و بستر بررسی شد. نتایج نشان می دهد که شرایط مرزی آزاد و گیردار به ترتیب دارای بالاترین و کمترین فرکانس غیرخطی میکرو ورق دایره ای توپر و توخالی هستند. همچنین، بسترهای ویسکوالاستیک غیرخطی متقارن و نامتقارن بر فرکانس غیرخطی تاثیر معناداری دارند و فرکانس غیرخطی میکرو ورق دایره ای توخالی در حضور بستر نامتقارن سخت شونده به مقادیر بالاتر برای هر نسبت دامنه به ضخامت تغییر می کند.

ارتعاشات آزاد غیرخطی, میکرو ورق دایره ای توپر و توخالی, بستر ویسکوالاستیک غیرخطی, نظریه تنش کوپل اصلاح شده, نظریه تغییر شکل برشی مرتبه اول