مهدی نادری
مسعود قرمزی

ورق های فلزی به علت داشتن کاربرد گسترده در صنایع هوافضایی یکی از مهم ترین موضوعات مورد بررسی محققان حوزه شکل دهی فلزات است. یکی از روش های مفید در تعیین حد شکل پذیری و جلوگیری از پارگی ورق ها، استفاده از منحنی FLC می باشد. این منحنی علاوه بر میزان شکل پذیری، مرز کرنش مجاز برای شکل دهی فلزات ورقه ای را نیز تعیین می کند. دقت و گستردگی کاربرد این روش از جمله دلایلی است که در این مقاله مبنا قرار گرفته است. این مطالعه با مرور تاریخچه نمودارهای حد شکل پذیری، خصوصا تئوری پیشنهادی مارچینیاک و کوزینسکی معروف به M-K، مدل جدیدی ارائه داده است که ضمن مطابقت با نتایج حاصل از تئوری فوق، نقاط ضعف آن را نیز مرتفع کرده است. در این تئوری همانند تئوریM-K  یک مدل ورقه ای نازک دارای یک ناهمگونی می باشد که به صورت یک کاهش ضخامت گرادیانی با تابعی سینوسی انتخاب شده و تحت یک تنش دوبعدی قرار گرفته است. با بررسی تحلیلی، در نهایت یک معادله دیفرانسیل حاکم به دست آمده که با حل عددی آن نه تنها در محدوده کرنش های مثبت (ناحیه اتساعی) جوابی مطابق با جواب تئوری M-K ارائه داده بلکه در محدوده سمت چپ (ناحیه کششی) نیز توانسته است منحنی FLC را تکمیل نماید. نتایج حاصل از بررسی بر روی دو آلیاژ با مقادیر توان سخت شوندگی ۰/۴ و ۰/۲۴ نشان دهنده صحت معادله ارائه شده است.

forming, forming limit, sheet metal, M-K theory