زینب الهی - کارشناسی ارشد ریاضی محض، دانشگاه علوم تحقیقات فارس

لی، مدلسازی تقارنهای پیوسته ای از معادلات دیفرانسیل بود،دقیقا به همان ترتیبی که گروه های متناهی را درنظریه گالوا جهت مدلسازی تقارنهای گسسته معادلات جبری به کار میبرند.این پژوهش در پی آن است تا به حلمعادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی (PDE) غیر خطی از مرتبه چهار بپردازد. برای حل این نوع معادلات استفاده ازروش لی در نظر گرفته شده است زیرا با استفاده از ویژگی های گروه لی تعداد متغیرهای مستقل در معادله اصلیکاهش داده می شود که نسبت به معادله اصلی مفیدتر و قابل استفاده تر می باشد. برای حل معادله اصلی را یافته وبا استفاده از گروه های متقارن جبری و ویژگی های گروه های لی به حل معادلات می پردازیم.

معادلات، دیفرانسیل، گروه لی، مرتبه چهار.