Error analysis and Kronecker implementation of Chebyshev spectral collocation method for solving linear PDEs
Publish Year: 1401
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: English
View: 161
This Paper With 14 Page And PDF Format Ready To Download
- Certificate
- من نویسنده این مقاله هستم
استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:
شناسه ملی سند علمی:
JR_CMDE-10-4_006
تاریخ نمایه سازی: 9 بهمن 1401
Abstract:
Numerical methods have essential role to approximate the solutions of Partial Differential Equations (PDEs). Spectral method is one of the best numerical methods of exponential order with high convergence rate to solve PDEs. In recent decades the Chebyshev Spectral Collocation (CSC) method has been used to approximate solutions of linear PDEs. In this paper, by using linear algebra operators, we implement Kronecker Chebyshev Spectral Collocation (KCSC) method for n-order linear PDEs. By statistical tools, we obtain that the Run times of KCSC method has polynomial growth, but the Run times of CSC method has exponential growth. Moreover, error upper bounds of KCSC and CSC methods are compared.
Keywords:
Error analysis , Chebyshev spectral collocation method , Kronecker product , Linear Partial differential equations
Authors
Mehdi Razavi
Department of Applied Mathematics and Mahani Mathematical Research Center, Shahid Bahonar University of Kerman, Kerman, Iran.
Mohammad Mehdi Hosseini
Department of Applied Mathematics and Mahani Mathematical Research Center, Shahid Bahonar University of Kerman, Kerman, Iran.
Abbas Salemi
Department of Applied Mathematics and Mahani Mathematical Research Center, Shahid Bahonar University of Kerman, Kerman, Iran.
مراجع و منابع این Paper:
لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این Paper را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود Paper لینک شده اند :