سیدعلی ساران - کارشناس ارشد مهندسی سازه، گروه مهندسی عمران، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه لرستان، خرم آباد، ایران
فریدون امیدی نسب - دانشیار، گروه مهندسی عمران، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه لرستان، خر م آباد، ایرا ن
صابر سلیمانی نسب - کارشناس ارشد مهندسی سازه، گروه مهندسی عمران، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه لرستان، خرم آباد، ایران

یکی از روشهای مناسب برای ردیابی ترک، پیدا کردن ترک بر اساس رفتار ارتعاش سازه به سبب ظهور آنترک است . ظهور ترک در یک سازه، باعث ایجاد تغییرات در نرمی موضعی و به دنبال آن تغییر در رفتار دینامیکی اش می شود. در روشهای ردیابی ترک، اندازه و محل ترک قابل اهمیت هستند. بنابراین ، در این تحقیق ، یک تخمین تحلیلی بر اساس روش رایلی برای یک تیر ساده اولر برنولی با یک ترک همواره باز، برای پیدا کردن فرکانس های طبیعی و شکل مودها، بررسی خواهیم کرد. ضعف حل مسئله مقدار ویژه برای بدست آوردن فرکانس های طبیعی دقیق و شکل مودها این است که یک معادله جبری می بایست به روش عددی حل شود و سپس ضرایب جملات هیپربولیک و مثلثاتی موجود در شکل مودها با استفاده از ماتریس به دست آمده از شرایط سازگاری در هر نقطه ای از ترکها و همچنین شرایط مرزی در تکیه گاهها بدست آیند. بنابراین این روش اثرات محل و اندازه ترک (میزان آسیب ) را به صورت واضح نشان نمی دهد. مزیت برآورد تحلیلی بر اساس روش رایلی نسبت به روش تحلیلی و به دست آوردن معادله مشخصه و مقادیر ویژه این است که ، روش رایلی یک بیان صریح و واضح برای فرکانس های طبیعی و شکل مودها بدست می آورد که اثر پارامترهایی از قبیل محل و شدت آسیب ، روی فرکانس های طبیعی و شکل مودها، می تواند به صورت تحلیلی بررسی شود. در تحقیقات قبلی ، این نشان داده می شود که ، برآورد تحلیلی بر اساس روش رایلی فقط می تواند اولین فرکانس طبیعی یک تیر ترک خورده با تکیه گاه ساده را با دقت کافی پیش بینی و محاسبه کند، با این حال، تحقیقات زیادی برای پیدا کردن محدوده و رنج قابل اطمینان از عمق ترک که این روش (برآورد تحلیلی بر اساس روش رایلی ) بتواند فرکانس های طبیعی بالاتر و شکل مودهای تیر آسیب دیده را با دقت کافی محاسبه کند، انجام نشده است .

مشخصات ارتعاشی ، آسیب موضعی ، تیر ساده اولر برنولی ، مسئله مقدار ویژه، محل و اندازه ترک.