هانیه هاشمی - دانشگاه آزاد اسلامی واحد علوم و تحقیقات، گروه ریاضی

لاکاتوش در کتاب دوران سازش به نام اثبات ها و ابطال ها‎ از طریق بحث درباره تاریخچه و پیشرفت های روش شناختی صورت گرفته در بررسی فرمول اویلر، ‎V-E+F=۲‎ ، برای چند وجهی های سه بعدی، روش اثبات ها و ابطال ها را توضیح می دهد. لاکاتوش تاریخچه چندوجهی ها را مثال خوبی برای توضیح فلسفه و روش شناسی خودش در ریاضیات و هندسه می دانست. تمرکز ما در اینجا روی ویژگی های ریاضی و توپولوژیکی است که در رهبرد روشمندانه لاکاتوش نقش دارند. برای هر مثال و مثال نقضی که لاکاتوش آورده است، همتای توپولوژیکش را به اختصار شرح می دهیم. سپس پیشینه ریاضی و مبنای فلسفه لاکاتوش درخصوص روش شناسی ریاضیات را در ضمن فرمول اویلر بیان می کنیم، و بدین ترتیب شناختی از کارکرد مفاهیم راهنمون ایجابی و سلبی لاکاتوش حاصل خواهیم کرد.

اثبات ها و ابطال ها, چندوجهی, راهنمون ایجابی, راهنمون سلبی, مثال نقض