حامد اصلانی - دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه گیلان، رشت، ایران
داود خجسته سالکویه - دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه گیلان، رشت، ایران
مهران تقی پور - دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه گیلان، رشت، ایران

در این مقاله، دستگاه حاصل از گسسته سازی زوج معادلات شرودینگر غیرخطی مکان کسری در نظر گرفته می شود. ماتریسضرایب دستگاه حاصل از گسسته سازی، شامل دو بخش حقیقی و موهومی است. قسمت حقیقی از ماتریس توپلیتز و یک ماتریس قطری و قسمت موهومی از ماتریس همانی تشکیل می گردد. یک روش کارا، موسوم به روش فوق تخفیف گاوس-سایدلبلوکی برای حل دستگاه حاصل، بکار گرفته خواهد شد. نکته حائز اهمیت روش ارائه شده، این است که تنها شامل دو ضرب ماتریس-در-بردار می باشد. بنابراین، حجم محاسبات و میزان اشغال فضای حافظه بسیار اندک خواهد بود. در ادامه، همگراییو محاسبه پارامتر بهینه فوق تخفیف ارائه می شود. در نهایت، یک مثال عددی برای کارایی روش مورد نظر عرضه خواهد شد.

معادلات شرودینگر کسری فضایی، ماتریس توپلیتز، روش فوق تخفیف گاوس-سایدل بلوکی، همگرایی.