روشهای بهبود عملکرد المانهای ایزوپارامتریک در آنالیزهای المان محدود

یکی از پیشرفتهای بسیار مهم در تحلیل عددی سازه ها، معرفی المانهای محدود ایزوپارامتریک بوده است که در نتیجه این رویداد، المانهای زیادی با درجات بالای دقت شکل گرفتند. لیکن عملکرد المانهای ایزوپارامتریک چهارضلعی 4-گرهی و شش وجهی 8-گرهی در آنالیزهای المان محدود از مشکلات زیر رنج می برده است: 1) بروز پدیده قفل شدگی حجمب در مواد تراکم ناپذیر، 2) عدم توانایی در ارائه یک مدل مناسب برای مسائل خمش خالص یا بروز پدیده قفل شدگی برشی و 3) نمایش مودهای ویژه جعلی انرژی- صفر. در تلاش برای بهبود عملکرد این المانها روشهای مختلفی نظیر تکنیک انتگگرال گیری کاهش یافته، اضافه کردن مودهای جابجایی ناسازگار و کاربرد همزمان این دو طرح ارائه شده است. در این مقاله ابتدا به تشریح این روشها پرداخته شده و مشکلات احتمالی ناشی از بکارگیری هر یک از آنها بیان شده است. سپس تاثیر این روشها در آنالیزهای المان محدود ( افزایش دقت و کاهش زمان محاسبات) با استفاده از مثالهای عددی نشان داده شده است.

Keywords:

المان محدود , ایزوپارامتریک , انتگرال گیری کاهش یافته , مودهای جابجایی ناسازگار , مودهای جعلی