کامیار حسینی هاشمی - دانشجوی کار شناسی، دانشگاه علم و صنعت ایران، دانشکده مهندسی مکانیک، نارمک تهران ایران
روح اله طالبی توتی - دانشیار، دانشگاه علم و صنعت ایران، دانشکده مهندسی مکانیک، نارمک تهران ایران
شهریار حسینی هاشمی - کارشناس ارشد، آزمایشگاه تحقیقاتی ضربه، دانشگاه علم و صنعت ایران، دانشکده مهندسی مکانیک، نارمک تهران ایران

در این پژوهش ، معادله مشخصه فرکانسی برای برخی از تیرهای غیر یکنواخت و همگن بر اساس تئوری تیر اویلر-برنولی به صورت تحلیلی بسته ارایه شده است . تیر در دو انتها حامل اجرام با حروج از مرکز، ممان اینرسی جرمی و قیود الاستیکی خطی و چرخشی است . از اینرو معادله مشخصه تحلیلی بسته قابلیت ارایه پارامتر های فرکانسی را برای طیف وسیعی از شرایط مرزی غیرکلاسیک ، را داراست . حل معادله دیفرانسیل حاکم و به کارگیری شرایط مرزی منجر به حل یک مسئله مقدار ویژه می گردد. از آن جایی که تیر غیر یکنواخت است حل دقیق معادله دیفرانسیل حاکم منوط به یافتن حل تحلیلی بسته برای خیز تیر می باسد. لذا نوع محدودی از تیرهای غیر یکنواخت قابلیت حل دقیق را دارا هستند. به منظور صحت سنجی و دقت روابط ارایه شده، نتایج حاصل از روش ارایه شده در این پژوهش با نتایج موجود برای تیرهای یکنواخت مقایسه شده است . همچنین شکل مودهای خیز نیز برای یک نمونه تیر آورده شده اند.

تیر غیر یکنواخت ، ارتعاشات آزاد، حل دقیق ،