عالمه حاجی محمدی فریمان - دانشجوی دکترا، دانشکده فیزیک، دانشگاه الزهرا، تهران، ایران
احمد شریعتی - دانشیار، دانشکده فیزیک، دانشگاه الزهرا، تهران، ایران
محمد خرمی - استاد، دانشکده فیزیک، دانشگاه الزهرا، تهران، ایران

تله­ی پنینگ که در سال ۱۹۵۹ توسط دملت اختراع شد، ترکیبی از یک میدان دو قطبی الکتریکی درونی و یک میدان مغناطیسی یکنواخت است. ذره بارداری که در تله پنینگ به دام می­افتد به اتم ژئونیوم موسوم است. ترازهای انرژی اتم ژئونیوم، در حد غیرنسبیتی، با استفاده از حل­های معادله شرودینگر و برای موردی که میدان گرانشی زمین قابل چشم­پوشی است، مشخص شده است. در این مقاله معادله­ی دیراک را برای اتم ژئونیوم که در میدان گرانشی زمین است، نوشته و ترازهای انرژی آن را با استفاده از روش اختلال مطالعه می­کنیم. اگر پتانسیل گرانشی نیوتنی را  در نظر بگیریم، پارامتر اختلالی بدون بعد  خواهد بود که در آن c سرعت نور است. نتایج نشان می­دهد که اثر این اختلال روی ترازهای انرژی به اندازه­ی یک فاکتور تقریبی  است. این انتقال ناچیز در ترازهای انرژی می­تواند برای بررسی اثر میدان گرانشی زمین در نظر گرفته شود.

تله پنینگ, معادله دیراک, اتم ژونیوم