مرتضی عراقی - گروه مهندسی عمران، دانشکده مهندسی، دانشگاه بیرجند
حسین مهدیزاده - گروه مهندسی عمران، دانشکده مهندسی، دانشگاه بیرجند
صادق مودی - گروه مهندسی عمران، دانشکده مهندسی شهید نیکبخت، دانشگاه سیستان و بلوچستان، زاهدان

در این مقاله، یک نسخه اصلاح شده الگوریتم پخش موج مرتبه دوم نوع گودونو (Godunov) با دقت بالا به­ منظور مدل­سازی کلان نگر یک بعدی جریان ترافیک ارائه شده است. روش موردنظر یک مدل خوش توازن بوده و قادر به رفتار کردن مولفه­ های منبع در داخل تفاوت شارهای مجاور روش حجم محدود می­ باشد. علاوه بر این، روش موردنظر از نوعی سرعت تقریبی جدید ریمان برای پخش عددی در حل معادلات مشتق های پاره ای غیرخطی هذلولوی (Hyperbolic) جریان ترافیک که پاسخ تحلیلی ندارند استفاده می نماید. عملکرد روش پیشنهادی با انتخاب دو مدل متداول پین- ویتهام (Whitham) و مدل پین- ویتهام بر اساس رفتار توامان فیزیولوژیکی- روان شناختی راننده مورد ارزیابی قرار گرفته است، لذا مسئله ایست- و- حرکت جریان ترافیک، با چهار ناپیوستگی برای یک مسیر دایره ای با شرایط مرزی تناوبی انتخاب شد. در مقایسه الگوریتم پیشنهادی با تکنیک تجزیه رو که به­طور معمول برای گسسته سازی مدل کلان­نگر جریان ترافیک مورداستفاده است، تغییرات مکانی- زمانی دو متغیر سرعت و چگالی و پروفیل های مربوطه در زمان های مختلف ارائه گردید. نتایج مبین این مطلب است که الگوریتم پیشنهادی در مقایسه با تکنیک تجزیه رو، پاسخ های قابل قبول سازگار و پایدار با رعایت خاصیت حفظ مقدار مثبت و کنترل خطای پخش عددی، خصوصا برای مدل متداول در برآورد متغیرهای اساسی جریان ترافیک ارائه می­ دهد. برای مدل متداول در مدت زمان شبیه ­سازی با استفاده از تکنیک تجزیه رو، علاوه بر چگالی­ های غیرمجاز، سرعت غیرممکن منفی ۱۴ متر بر ثانیه مشاهده می­ شود، درصورتی­ که روش پیشنهادی در برآوردن خاصیت حفظ مقدار مثبت موفق عمل کرده است.

مدل های جریان ترافیک کلان نگر مرتبه دوم, الگوریتم پخش موج با دقت بالا, روش موج شار, حل کننده ریمان