داریوش نجارزاده - University of Tabriz

در تحلیل رگرسیون چندگانه، ضریب همبستگی چندگانه جامعه  به شکل گسترده ای برای اندازه گیری میزان همبستگی بین یک متغیر با یک مجموعه از متغیرهای تصادفی  به کار می رود. به منظور ارزیابی وجود یا عدم وجود این نوع از همبستگی، آزمون صفر بودن  مورد استفاده است. در داده های    بعد بالا، به دلیل تکین بودن ماتریس کواریانس نمونه،  روش های  کلاسیک موجود برای آزمون این فرض همگی غیر قابل استفاده هستند.  در این مقاله، به منظور آزمون  صفر بودن این ضریب، آماره آزمونی  بر پایه برآوردگر جایگذاری وارون ماتریس کوواریانس نمونه معرفی  و سپس به کمک آماره آزمون پیشنهادی، یک آزمون جایگشتی   پیشنهاد  شده است. مطالعه شبیه سازی برای ارزیابی آزمون پیشنهادی هم در داده های بالا و هم در داده های    بعد پایین انجام شده است. در نهایت،  کاربردی از آزمون پیشنهادی بر روی داده های اندازه های تومور موش ها ارائه شده است.

Multiple correlation coefficient, High-dimensional normal data, Sparse precision matrix, Plug-in estimator, Permutation test, ضریب همبستگی چند گانه, داده های نرمال بعد بالا, ماتریس کوواریانس تکین, برآوردگر جایگذاری, آزمون جایگشتی.