اصلان میرهاشمی - مدیر مدرسه توحید لیرابی متوسط اول

معادلات kdv تعمیم یافته در مسائل زیادی از فیزیک ریاضی ظهور پیدا کرده اند در این پژوهش یک روش عددی موثر برای حل دو نمونه از معادلات kdv مرتبه ی پنجم تعمیم یافته ی کسری زمانی، معادله ی ساودا کواترای کسری زمانی و معادله ی ایتو ارائه می شود.ایده این پایان نامه بر چند جمله ای های برنشتاین استوار است ابتدا چند جمله ای های پایه ای برنشتاین برای تقریب تابع نامعلوم به کار برده می شود و کران خطا ارائه می گردد سپس نمایش چند جمله ای های پایه ای برنشتاین برای به دست آوردن سریع و راحت عملگر مشتق کسری و صحیح تابع نامعلوم مطرح می گردد که به وسیله ی آن معادلات بررسی شده می توانند به عنوان ترکیبی از ماتریس های عملگری نمایش داده شوند. در پایان در مقایسه با روش موجک چبیشف،نتایج حاصل و داده های به دست آمده از خطا دقت و کارایی بالای روش چند جمله ای های برنشتاین برای حل این نمونه از معادلات موج را نشان می دهند.

چندجمله ای برنشاتاین، ماتریس، عملگر آنالیز خطا، معادله کسری - زمانی ایتو، معادله کسری - زمانی ساوادا، کوترای