زهرا اسدی انزابی - دانشجوی کارشناسی ریاضی، گروه ریاضی، دانشگاه آزاد اسلامی، واحد سراب

اعداد گویا یا اعداد کسری در ریاضی اعدادی است که اگر روی محور اعداد هر واحد را به قسمت های مساوی تقسیم کنیم، نقاط بدست آمده بیانگر عدد های گویا می باشند که میتوان آن ها را به صورت کسر متعارفی (کسر) نمایش داد. عدد مخرج نشان دهنده ی تعداد تقسیمات در واحد و عدد صورت نشان دهنده ی نقاط تقسیم از مبداء (یعنی صفر) می باشد. یکی از مشکلات به کارگیری اعداد گویا در موقعیت های یادگیری اصطلاحات تعابیر و زیر ساختارهای متعددی است که برای بیان آن وجود دارد. محققان بر این باورند که درک همه جانبه و عمیق از ساختار اعداد گویا، بستگی به درک این تعابیر و زیرساختارها دارد به همین منظور در سه دهه ،اخیر تعدادی از محققان در مطالعاتی بعضا با رویکردهای متفاوت سعی در ارائه فهرستی از تعابیر و زیرساختارهای اساسی و ضروری از این مفهوم کردند. برخی از این پژوهش ها تکمیل کننده پژوهش های قبلی و یا پژوهش های همزمان خود بودند که در دوران خود باعث ایجاد انگیزه و رقابت در حوزه توسعه مفهومی و گرایش به سمت آن در میان محققان آموزش ریاضی شدند. تنوع معانی و تعابیر ارائه شده در این مطالعات و همچنین ارتباط نامعلوم بین آنها خود یکی از عوامل پیچیدگی مفهوم اعداد گویا به شمار میرود. مقاله پیش رو از نوع تحلیلی مرروی است که با هدف شفاف سازی و کمک به درک دقیق ساختارهای اعداد گویا، به بررسی و نقد پژوهش های تاثیرگذار در این زمینه که عمدتا در فاصله زمانی ۱۹۷۶ تا ۱۹۹۳ ارائه شدند می پردازد این تحقیق با توجه به مبانی نظری توسعه مفهومی علاوه بر بررسی ارتباط میان زیر ساختارها یک فهرست (در صورت امکان شباهت ها و تفاوت های موجودمیان فهرست های متفاوت را نیز مورد نقد و تحلیل قرار میدهد.

چارچوب نظری اعداد، گویا مفهوم، کسر تعابیر اعداد گویه زیر ساختارهای اعداد گویا