Mehdi Goli - استادیار، دانشکده مهندسی عمران، دانشگاه صنعتی شاهرود، ایران

اثر جاذبی توپوگرافی یکی از مولفه های مهم میدان گرانی است که سهم مهمی در مطالعات ژئوفیزیک و ژئودتیکی را ایفا می کند. برای تفاسیر ژئوفیزیکی لازم است اثر توپوگرافی به عنوان عامل مزاحم از داده های جاذبی اندازه گیری شده حذف شود. در حل مسائل مقدار مرزی ژئودتیکی توپوگرافی مانعی برای هارمونیک بودن فضا است. این مطالعه به نحوه محاسبه اثر توپوگرافی اجرام نزدیک تا فاصله ۱.۵ درجه (برابر ۱۶۷ کیلومتر) موسوم به زون هایفورد-بووی می پردازد. رابطه ریاضی برای این منظور مشتق ارتفاعی انتگرال نیوتن و داده های مورد استفاده مدل های رقومی ارتفاعی است. کارایی چهار روش مبتنی بر المان تسرویید با روش منشور مقایسه می شود. این روش ها شامل: انتگرال گیری عددی با قاعده نمایی مضاعف موسوم به روش فوکوشیما، انتگرال گیری عددی بروش مارتینک-ونیچک، بسط سری تیلور موسوم به هک-سویتز و روش نقطه مادی همگی دارای تقریب کروی هستند. برای آزمون صحت نتایج روشهای مختلف، از یک مدل تحلیلی (توپوگرافی مصنوعی حاصل از یک کلاهک کروی با ارتفاع ۱۰۰۰متر) با اثر توپوگرافی معلوم استفاده شده است. گسسته سازی این مدل تحلیلی با شبکه های با ابعاد مختلف و در نواحی بسیار نزدیک، نزدیک و دور انجام شد. نتایج عددی حاکی از موفقیت روش منشور برای مدل سازی اثر توپوگرافی برای اجرام نزدیک (ناحیه تا شعاع ۱۸ کیلومتر) نسبت به روش های بر مبنای تسرویید است. در این ناحیه، انتگرال گیری با مدل ارتفاعی با گام بهتر از ۳۰ متر برای تامین دقت ۱۰ میکروگال لازم است. در نواحی ۱۸ کیلومتر تا ۱۶۷ کیلومتر نتایج عددی همه روش های تعیین اثر توپوگرافی یکسان است.

اثر توپوگرافی, آنومالی جاذبه, تسرویید, انتگرال گیری عددی, منشور