سمیرا محمدعلیان - دانش آموخته کارشناسی ارشد گروه مهندسی عمران، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه قم، قم، ایران.
رضا بابایی - دانش آموخته دکتری گروه مهندسی عمران، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه قم، قم، ایران.
احسان جباری - گروه مهندسی عمران، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه قم، قم، ایران

مراکز محاسباتی در روش توابع پایه شعاعی بدون شبکه چندربعی به علت عدم ارتباط هندسی و فیزیکی با یکدیگر دارای قابلیت انطباق پذیری بالا و لذا مناسب برای اعمال توزیع های انطباقی هستند. در این پژوهش، برای اولین بار یک الگوریتم انطباقی جدید بر مبنای تغییرات (گرادیان) متغیرهای فیزیکی مسئله با هدف ایجاد یک توزیع بهینه پیشنهاد شده است. توزیع انطباقی این الگوریتم، دقت و سرعت روش چندربعی را نسبت به توزیع یکنواخت در مسائل ناپایا به میزان قابل توجهی بهبود می بخشد. در این رویکرد نواحی با تغییرات فیزیکی کم و زیاد در گام زمانی معلوم شناسایی می شوند و تعداد مراکز محاسباتی به ترتیب در آن ها کاهش و افزایش می یابد. بنابراین نیاز به یک توزیع فشرده یکنواخت در سراسر میدان به منظور کاهش خطا در نواحی با تغییرات فیزیکی زیاد از بین می رود. در مواجهه با دیگر چالش مهم روش چندربعی یعنی تعیین متغیر شکل بهینه نیز یک روش ساده و کارآمد به گونه ای معرفی می شود که به بهینه سازی متغیر شکل در هر گام زمانی نیاز نباشد و هزینه های محاسباتی کنترل گردد. در پایان، کارایی روش پیشنهادی با ارائه مثال هایی از معادلات پخش، جابجایی و پخش-جابجایی برای مقایسه با توزیع های یکنواخت و سنجش میزان سرعت و دقت آن ها با حل دقیق نشان داده می شود.

روش بدون شبکه, توابع پایه شعاعی, روش چندربعی, الگوریتم انطباقی, گرادیان