افشین فلاح - گروه آمار-دانشگاه بین المللی امام خمینی قزوین
منیر میرزایی - گروه آمار-دانشگاه بین المللی امام خمینی قزوین

مدل رگرسیون چندکی و تعمیم های آن، از جمله مدل رگرسیون چندکی از نوع ماکسیمم درستنمایی ، به صورت سنتی به شیوه ناپارامتری تحلیل و پارامترهای آنها به کمک برخی الگوریتم های تکراری بهینه سازی براورد می شوند. به همین دلیل، در این مدل ها برای ساختن بازه های اطمینان و انجام آزمون فرض ها به ناچار از روش های مبتنی بر رتبه مشاهدات یا خودگردانی، استفاده می شود. در این مقاله، تحلیل پارامتری مدل رگرسیونی چندکی از نوع ماکسیمم درستنمایی مدنظر قرار گرفته است. نشان داده شده است که رهیافت فراوانی گرایانه مبتنی بر براورد ماکسیمم درستنمایی، نتایجی منطبق بر روش ناپارامتری دارد. از این رو، برای دستیابی به مدلی کاراتر، از نظریه بیز استفاده شده و یک مدل بیز سلسله مراتبی توسعه داده شده است. کارایی مدل پیشنهادی در قالب یک مطالعه شبیه سازی و یک مثال کاربردی مورد ارزیابی قرار گرفته و با مدل رقیب مقایسه شده است.نتایج نشان می دهند که رهیافت بیزی تحلیل رگرسیون چندکی ‎‎‎از نوع ماکسیمم درستنمایی، به ازای همه اندازه های نمونه ای در مقایسه با مدل رقیب فراوانی گرا کاراتر است. بعلاوه، مدل پیشنهادی به خوبی تاثیر وجود نقاط دورافتاده در مشاهدات را که موجب چولگی توزیع متغیر پاسخ می شوند، در مدلسازی لحاظ می کند.

رگرسیون چندکی, بیز سلسله مراتبی, براوردگر از نوع ماکسیمم درستنمایی