محمد حسین رحمانی دوست - گروه ریاضی، دانشگاه نیشابور
فرزانه مطهری نسب - گروه ریاضی، دانشگاه نیشابور

در دهه های گذشته خواص دینامیکی در مدل های شکار- شکارچی در حوزه اکولوژی ریاضی به طور ویژه بررسی شده است. بعلاوه پایداری و کرانداری جواب در مدل های جمعیتی دوره ای، تاخیری و غیره مورد مطالعه قرار گرفته است. در این مقاله یک مدل غیرخطی شکار- شکارچی از نوع پاسخ عملکردی سیگمویدی مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته است. در حقیقت یک مدل شکار- شکارچی دوری چهارگونه ای تجزیه و تحلیل شده و شرائط کافی برای پایداری و کرانداری جواب های دستگاه معادلات شکار- شکارچی ارائه شده است. در این خصوص از نظریه نامساوی های دیفرانسیلی کمک گرفته شده و در نهایت با ساختن تابع لیاپانوف مناسب وجود و یکتایی جواب متناوب مجانبی سراسری که پایداری مجانبی باشد، اثبات شده است

شکار- شکارچی, پاسخ عملکردی, سیگموییدی, تابع لیاپانوف, پایداری