مریم داودیان - گروه ریاضی، دانشکده علوم کامپیوتر و ریاضی، دانشگاه شهید چمران اهواز، اهواز، ایران
مهرداد نامداری - گروه ریاضی، دانشکده علوم کامپیوتر و ریاضی، دانشگاه شهید چمران اهواز، اهواز، ایران

در این مقاله، مدول هایی را که در شرط زنجیر دوگانه روی زیرمدول های غیر کوچک صدق می کنند، بررسی می کنیم و به اختصار آن ها را ns-DICC مدول می نامیم. با استفاده از این مفهوم برخی از نتایج اصلی DICC مدول ها را به ns-DICC مدول ها تعمیم می دهیم. نشان می دهیم اگر R-مدول M در شرط زنجیر دوگانه روی زیرمدول های غیر کوچک صدق کند، آن گاه M دارای بعد کرول غیر کوچک است. به علاوه، مشاهده می کنیم کهR –مدول M یک ns-DICC مدول است اگر و تنها اگر به ازای هر زیرمدول غیر کوچک A از M، یا A در شرط زنجیر نزولی روی زیرمدول های غیر کوچک صدق کند، و یا M/A نوتری باشد.

DICC-مدول, مدول های غیر کوچک, بعد کرول, ns-DICC مدول