محمود پارسامنش - گروه ریاضی، دانشکده شهید مهاجر، دانشگاه فنی و حرفه ای استان اصفهان، ایران
مجید عرفانیان - گروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه زابل، زابل، ایران

یک مدل اپیدمی که شامل یک برنامه واکسیناسیون نیز می باشد، توصیف و ارائه می گردد. این مدل علاوه بر مرگ طبیعی، مرگ در اثر بیماری را نیز در بر می گیرد و جمعیت کل متغیر است. نقاط تعادل مدل، نقطه تعادل بدون بیماری و نقطه تعادل اندمیک، به دست می آیند و دینامیک سراسری مدل با به کارگیری توابع لیاپانوف مناسب توسط عدد مولد عمومی بیان می گردد. وقتی این کمیت کم تر یا مساوی واحد است، نقطه تعادل بدون بیماری پایدار مجانبی سراسری است و زمانی که این کمیت بیشتر از واحد است، نقطه تعادل اندمیک پایدار مجانبی سراسری است. بحث و مثال های عددی برای تایید یافته های تئوری آورده می شوند.

مدل اپیدمی, مصونیت, واکسیناسیون, پایداری سراسری, تابع لیاپانوف