یعقوب جلیلیان - گروه ریاضی، دانشگاه رازی
ایرج دهساری - گروه ریاضی، دانشگاه رازی

در این مقاله به بررسی وجود یک جواب ضعیف نابدیهی برای دسته ای از معادلات شرودینگر شبه خطی در فضای سوبولف  می پردازیم. ابتدا از یک تغییر متغیر برای به دست آوردن یک تابعک انرژی خوش تعریف روی  استفاده می کنیم. سپس از یک منیفلد  به عنوان یک قید طبیعی استفاده کرده و ثابت می کنیم تحدید تابعک انرژی به این منیفلد اینفیمم خود را اختیار می کند. سرانجام ثابت می کنیم این نقطه ی اینفیمم یک جواب ضعیف نابدیهی برای معادله است.

معادله شرودینگر شبه خطی, قید طبیعی, منیفلد نهاری, جواب ضعیف