سعید میروکیلی - گروه ریاضی ، دانشگاه پیام نور، تهران، ایران.
حسین نراقی - گروه ریاضی ، دانشگاه پیام نور، تهران، ایران.
حسن نراقی - گروه ریاضی دانشگاه آزاد واحد آشتیان، اراک، ایران.

در این مقاله به بیان ایدههایی نو برای محاسبه تعداد چندگروههای متمایز یک گروه متناهی می پردازیم . برای این منظور، ابتدا تعاریف و مثال هایی برای مفاهیم چندمجموعه ها و چندگروهها و خواص آنها ذکر می شود، سپس با بهره گیری از یک رابطه هم ارزی مناسب روی چندگروهها، از قضیه اساسی (۴-۶) به عنوان ابزار کارامدی برای محاسبه تعداد چندگروههای متمایز یک گروه متناهی استفاده می کنیم . در ادامه تعداد چندگروههای متمایز گروه Z p۱ × p۲ ×...× pn بدست می آوریم .

چندگروه ها، چندمجموعه ها، محاسبه تعداد چندگروهها، رابطه هم ارزی .