روش تکراری هسته بازتولیدی فضای هیلبرت مبتنی بر چند جمله ای های فیبوناچی برای حل معادلات دیفرانسیل کسری غیر خطی با شرایط مرزی انتگرالی کسری

Publish Year: 1402
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: Persian
View: 60

This Paper With 11 Page And PDF Format Ready To Download

  • Certificate
  • من نویسنده این مقاله هستم

استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:

لینک ثابت به این Paper:

شناسه ملی سند علمی:

JR_JAMFN-13-3_003

تاریخ نمایه سازی: 17 دی 1402

Abstract:

در این مقاله به حل معادلات دیفرانسیل کسری غیرخطی با شرایط مرزی انتگرالی کسری می پردازیم. به منظور حل مسائل اشاره شده از یک روش تکراری مبتنی بر هسته های بازتولیدی فضای هیلبرت استفاده می کنیم. در این روش هسته های بازتولیدی یک فضای هیلبرت با بعد متناهی، با استفاده از چندجمله ای های فیبوناچی ساخته می شوند. به کمک هسته معین و مثبت به دست آمده پایه هایی را تولید می کنیم که به صورت دقیق در شرایط مرزی انتگرالی داده شده صدق می کنند. پس از آن به کمک پایه های به دست آمده ماتریس های عملیاتی مشتق کسری ساخته شده و با استفاده از آن ها و استفاده از روش تکرار ساده تقریبی از جواب مساله را به دست می آوریم. در واقع تقریبی از جواب در یک فضای با بعد متناهی ساخته می شود. هم چنین همگرایی روش پیشنهادی را تحت شرایط خاص نشان داده ایم. به منظور بررسی کارایی روش، چند مثال را با استفاده از آن حل کرده و نتایج عددی به دست آمده را ارائه داده ایم.

Keywords:

هسته بازتولیدی فضای هیلبرت , چند جمله ای های فیبوناچی , معادلات دیفرانسیل کسری , شرایط مرزی انتگرالی کسری

Authors

بابک آذرنوید

گروه ریاضی و علوم کامپیوتر، دانشگاه بناب، بناب، ایران

محمد نباتی

گروه علوم پایه، دانشکده مهندسی نفت آبادان، دانشگاه صنعت نفت، آبادان، ایران

مهدی امام جمعه

گروه علوم پایه، دانشکده فنی و مهندسی گلپایگان، دانشگاه صنعتی اصفهان، گلپایگان، ۸۷۷۱۷-۶۷۴۹۸، ایران.

مراجع و منابع این Paper:

لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این Paper را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود Paper لینک شده اند :