زهره موسوی
علیرضا سعیدی

در این مقاله تحلیل ارتعاشات آزاد ورق­ های ضخیم مستطیلی هدفمند پیزوالکتریک، در حالت مدار بسته مورد بررسی قرار گرفته است. معادلات حاکم بر ورق بر پایه تئوری مرتبه بالاتر تغییر شکل برشی و عمودی با استفاده از اصل کار مجازی به دست آمده است. معادلات حاصل با فرض تکیه­گاه ساده روی هر چهار لبه ورق به صورت تحلیلی حل شده است. در تئوری مرتبه بالاتر تغییر شکل برشی و عمودی، هر دو اثر تغییر شکل برشی و عمودی در راستای ضخامت لحاظ گردیده است و پارامترهای جابه جایی و پتانسیل با استفاده از تابع لژاندر در راستای ضخامت بسط داده شده اند، از مزایای این تئوری در مقایسه با تئوری های برشی این است که جابه جایی عرضی ورق در امتداد ضخامت ثابت در نظر گرفته نشده است و برای ورق ضخیم نتایج دقیقی می دهد. برای بیان خواص مکانیکی، الکتریکی و فیزیکی مواد هدفمند در امتداد ضخامت از تابع توانی، استفاده شده است. در پایان پس از بررسی صحت نتایج حاضر، نتایج عددی برای پارامترهای گوناگون مانند توان ماده هدفمند پیزوالکتریک، نسبت ضخامت به طول مشخصه و اثر پیزوالکتریک بر فرکانس های طبیعی ورق مورد مطالعه قرار گرفته است.

ارتعاشات آزاد, ورق مستطیلی, ماده هدفمند پیزوالکتریک, ورق ضخیم, تئوری مرتبه بالاتر تغییر شکل برشی و عمودی