سعید جعفری مهرآبادی
شاپور ابراهیمی

در این مقاله، ارتعاشات آزاد یک ورق مستطیلی از جنس مواد تابعی مدرج که توسط نانولوله های کربنی تقویت شده، مورد بررسی قرار گرفته است. در محاسبه خواص ورق مرکب مذکور از مدل موری-تاناکا استفاده شده و معادلات دیفرانسیل حاکم بر مسئله با استفاده از تئوری الاستیسیته سه­بعدی به دست آمده اند. برای حل معادلات به دست آمده از روش چند جمله ای های دیفرانسیلی(GDQ) استفاده شده است. در ادامه در قالب یک مثال عددی فرکانس های ارتعاشات آزاد ورق در شرایط مرزی تکیه گاه ساده با تغییر در پارامترهای مختلف مسئله (توزیع چینش نانولوله ها- خواص ماده تابعی مدرج- مشخصات هندسی ورق) محاسبه شده اند. باتوجه به مقایسه نتایج به دست آمده با نتایج مندرج در مراجع دیگر از نحوه حل مسئله اطمینان کافی حاصل شده است.

ارتعاشات آزاد, ورق تابعی مدرج تقویت شده, نانولوله های کربنی تک جداره, تئوری الاستیسیته سه بعدی, روش چندجمله ای های دیفرانسیلی(GDQ)