کنترل پیدایش و تبدیل مدهای آکوستیکی و اپتیکی در شبکه کریستالی پیچیده با تغییر میکرو نیرو و میکرو ممانهای وارده در مرز بلور

در تحقیق حاضر، یک سیستم کاملا غیر خطی که مبین رفتارهای ارتعاشی اتمها در یک شبکه کریستالی پیچیده شامل دوزیر شبکه کاملا در هم تنیده آکوستیکی و اپتیکی که در واقع حالتی کلی از تئوری کارمن بورن کان هانگ میباشد موردمطالعه قرار گرفته است. معادلات سیستم شامل دو معادله غیر خطی دیفرانسیل رسته دو کاملا درهم تنیده،یکی برای مد آکوستیکی و یکی برای مد اپتیکی است که حل عددی آن حتی با پارامترهای ثابت و بدون تغییر و اعمال کنترل در آنها نیزمشکل است. از آنجا که پیدایش و بروز مدهای آکوستیکی و اپتیکی و رفتار کلی شبکه کریستالی به چگونگی تغییر انرژیمدها ارتباط داشته و انرژی فوق الذکر نیز کاملا به میکرو نیرو و میکرو گشتاور اعمالی در مرزهای شبکه بستگی دارد میتوانبا اعمال قوانین کنترلی و با دستکاری در بارهای اعمالی در مرزها، رفتارهای سیستم را کنترل نمود.در تحقیق حاضر ابتدا به جهت سازگار کردن معادلات جهت اعمال قوانین کنترلی، معادلات در فضای حالت به چهار معادله رسته یک غیر خطی در هم تنیده تبدیل شده و تلاش شده است تا با استفاده از روشهای کنترل غیرخطی نظیر گرادیانسرعت، نرخ تغییر تابع هدف کنترلی مثل انرژی مدها را با دستکاری در میکرو نیرو و میکرو گشتاور اعمالی بر مرزهای شبکهکنترل نمود.نتایج بدست آمده شامل رفتارها و پیدایش مد ها در دو حالت با و بدون کنترل نشان از توانمندی روش در رسیدن به رفتارهای مطلوب با وجود در هم تنیدگی بسیار بین مدها دارد.

Keywords:

شبکه کریستالی , مد آکوستیک , مد اپتیک , روش گرادیان سرعت , سایبرنتیکال فیزیک