انوشیروان فرشیدیان فر - دانشگاه فردوسی مشهد
مسعود گلزاری - دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه فردوسی مشهد، چهارراه آزادی،

در این مقاله بر اساس تئوری بهینه تنشکوپل، به منظور بررسی و تحلیل ارتعاشات آزاد و پایداری نانو پوسته استوانه ای دو جداره حامل سیال جاری و احاطه شده بوسیله بستر الاستیکی، یک مدل جدید معرفی می گردد که قادر است اثرات اندازه مربوط به ساختارپوسته استوانه ای در مقیاس نانو را در نظر بگیرد. در ادامه با کمک اصل همیلتون معادلات حرکت و شرایط مرزی مربوط به پوستهاستوانه ای حامل سیال جاری و احاطه شده بوسیله بستر الاستیکی استخراج می شود. معادلات جدید حاکم بر دینامیک مسئله تنهاشامل یک پارامتر مقیاس طول ماده می باشد که می تواند اثرات اندازه را در مقیاس نانو در نظر بگیرد. در این مدل می توان با صفرکردن پارامتر مقیاس طول ماده، به مدل کلاسیک برای پوسته استوانه ای مذکور رسید. با استفاده از روش مربعات دیفرانسیلی برای نانو پوسته استوانه ای دو جداره مورد نظر با تکیهگاه ساده، اثرات سیال داخلیجاری، پارامتر مقیاس طول ماده، نسبت طول به شعاع خارجی پوسته استوانه ای، بستر الاستیکی، شرایط مرزی و نسبت پواسون برفرکانس طبیعی و محدوده پایداری مورد بررسی قرار میگیرد. مشاهده می شود که فرکانس طبیعی و سرعت بحرانی سیال جاری پیش بینی شده با مدل جدید، به شدت وابسته به اندازه ی پوسته در مقیاس نانو می باشد و همچنین سیال داخل پوسته کمک به کاهششدید فرکانس طبیعی سیستم میکند. اثر پارامتر الاستیکی مربوط به بستر الاستیکی احاطه کننده ی پوسته استوانه ای بر فرکانسطبیعی آن مشخص میکند که با افزایش این پارامتر فرکانس طبیعی نوسانات افزایش می یابد. به منظور بررسی تاثیر شرایط مرزی برفرکانس طبیعی و سرعت بحرانی سیال، دو شرط مرزی تکیهگاه ساده و گیردار با یکدیگر مقایسه و مشاهده می شود که تکیهگاهگیردار محدوده پایداری بزرگتری نسبت به تکیهگاه ساده پیش بینی می کند

نانو پوسته استوانه ای؛ تئوری بهینه ی تنشکوپل؛ روش مربعات دیفرانسیلی؛ فرکانس طبیعی