محمدرضا فروتن - Payam Noor University

در این مقاله، با استفاده از توابع موجک لژاندر، روشی را ارائه می کنیم که برای حل مسئله مقدار مرزی مرتبه ۴ منفرد با شرایط مرزی ترکیبی، موثر و قابل اجرا می باشد. ابتدا خواص توابع موجک لژاندر را بیان می کنیم و سپس با استفاده از پایه های موجک متعامد در فضای L^۲[۰,۱]، پایه های موجک در فضای W_۲^۵[۰,۱] را به دست می آوریم که برای ساختن روش فوق به کار می روند. جواب \varepsilon-تقریب را معرفی می کنیم و ثابت می کنیم که این جواب یک جواب بهینه است. بعلاوه همگرایی و پایداریی روش فوق را در فضای W_۲^۵[۰,۱] بررسی می کنیم. برای نشان دادن کارایی و دقت روش فوق دو مثال عددی را با این روش حل می کنیم.

چند جمله ای لژاندر, پایه ی موجک لژاندر, جواب ε-تقریب, تحلیل پایداری, مرتبه ی همگرایی