مهدی محمدزاده کاریزکی - استادیار، گروه مهندسی کامپیوتر، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه تربت حیدریه، تربت حیدریه، ایران
امین حسینی - استادیار ریاضی، مرکز آموزش عالی کاشمر، کاشمر، ایران

معادلات X-AXB=CوA X+X^{*} C=Bدارای کاربرد  وسیعی در  نظریه کنترل و سیستم های خطی  می باشند.در این پژوهش به بررسی  شرط لازم و کافی برای وجود جواب  آن ها با در نظرگرفتن شرایطی پرداخته شده است.  برای پیدا کردن جواب دقیق معادله دوم  از    نمایش ماتریسی عملگرها استفاده شده است، که این امکان را فراهم آورده، که بتوان  جواب معادله را  بر حسب وارون  مور-پنروز عملگرها بیان نمود.

معادلات عملگری, وارون مور-پنروز, -C^* مدول هیلبرت