محمدرضا نگار - بخش ریاضی کاربردی، دانشکده ریاضی و کامپیوتر، دانشگاه شهید باهنر کرمان
محمد ایزدی - بخش ریاضی کاربردی، دانشکده ریاضی و کامپیوتر، دانشگاه شهید باهنر کرمان
حبیب اله سعیدی - بخش ریاضی کاربردی، دانشکده ریاضی و کامپیوتر، دانشگاه شهید باهنر کرمان

در این مقاله، روش گالرکین ناپیوسته ی موضعی برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی با مرتبه ی کسری را در حالت کلی به کار می بریم.  در این روش انتخاب (طبیعی) شار عددی آپویند، ما را قادر می سازد تا مسائل مقدار اولیه برای معادلات کسری معمولی را به صورت بازه به بازه و پیشرو در زمان حل کنیم. این بدین معنی است که ما بایستی در هر زیربازه به حل یک دستگاه معادلات از مرتبه پایین (k+۱)\times (k+۱)به صورت موضعی بپردازیم و نیازی به حل دستگاه کلی نیست; در اینجا k درجه توابع پایه در هر زیربازه است.

مادله دیفرانسیل معمولی با مرتبه ی کسری, روش گالرکین ناپیوسته موضعی, چندجمله ای های لژاندر