الهه نجفی - گروه ریاضی، دانشکده علوم، دانشگاه گلستان، گرگان، ایران
بامداد یاحقی - گروه ریاضی، دانشکده علوم، دانشگاه گلستان، گرگان، ایران

حلقه تقسیم کواترنیون ها به عنوان تنها حلقه تقسیم جبری ناجابه جایی روی میدان اعداد حقیقی از اهمیت به سزایی برخوردار است. در این مقاله، نخست مقدمه ای مختصر بر ماتریس ها و جبر خطی کواترنیونی ارائه می دهیم، که ما را در پرداختن به گزاره اصلی مقاله یاری خواهد کرد. گزاره اصلی مقاله روایت کواترنیونی قضیه ای از هرمان آوئرباخ است. به عبارت دقیق ، ثابت می کنیم هر گروه کران دار از ماتریس ها با درایه های کواترنیونی با گروهی از ماتریس های یکانی کواترنیونی مشابه است.

کواترنیون ها, ماتریس ها و جبر خطی کواترنیونی, گروه های کران دار ماتریسی