زیرمدول های کاملا تحویل ناپذیر و رده بندی مدول های توزیع پذیر و آرتینی
عنوان مقاله: زیرمدول های کاملا تحویل ناپذیر و رده بندی مدول های توزیع پذیر و آرتینی
شناسه ملی مقاله: JR_JAMFN-13-3_008
منتشر شده در در سال 1402
شناسه ملی مقاله: JR_JAMFN-13-3_008
منتشر شده در در سال 1402
مشخصات نویسندگان مقاله:
احمد خوجالی - دانشکده علوم، دانشگاه محقق اردبیلی، اردبیل، ایران
خلاصه مقاله:
احمد خوجالی - دانشکده علوم، دانشگاه محقق اردبیلی، اردبیل، ایران
فرض کنید R یک حلقه جابه جایی یکدار و M یک R-مدول یکانی باشد. در این مقاله ساختار زیرمدول های کاملا تحویل ناپذیر را مورد مطالعه قرار داده و ابتدا ثابت می کنیم، زیرمدول K دارای شمارنده کاملا تحویل ناپذیر است اگر و تنها اگر Soc(M/K) نابدیهی باشد که نتیجه می دهد ایده آل ماکسیمال m یک ایده آل اول وابسته بورباکی قوی K است اگر و فقط اگر K دارای یک شمارنده کاملا تحویل ناپذیر m-اولین باشد. پس از آن زیرمدول هایی از M را که به صورت اشتراک غیر زاید زیرمدول های کاملا تحویل ناپذیرند، رده بندی می کنیم. سپس نشان می دهیم که اگر R نوتری باشد، آن گاه M آرتینی است اگر و فقط اگر زیرمدول صفر آن تجزیه اولیه ای داشته باشد که مولفه های آن زیرمدول های کاملا تحویل ناپذیرند. درنهایت، نشان می دهیم M توزیع پذیر است اگر و فقط اگر مجموعه زیرمدول های کاملا تحویل ناپذیر آن به صورت { (Rx)m(Rx)(m) | x ∈ M , m ∈ Max(R) ∩ Supp } باشد.
کلمات کلیدی: زیرمدول کاملا تحویل ناپذیر, زیرمدول اولین, مدول توزیع پذیر
صفحه اختصاصی مقاله و دریافت فایل کامل: https://civilica.com/doc/1914582/