حل تطبیقی معادلات اولر حول اجسام دارای تقارن محوری با استفاده از شبکه بی سازمان

روشی کارا برای حل معادلات اولر در میدان های متقارن محوری، با دقت مطلوب و حجم حافظه و زمان محاسبات بهینه، ارائه شده است. روش مورد استفاده برای تولید شبکه، ترکیب الگوریتم لاوسون با روش جبهه پیش رونده می باشد که براساس نقاط مرزی داده شده بطور اتومایک قابلیت شبکه بندی هر نوع میدان را دارا می باشد. برای ارتقای کیفیت شبکه حاصل، از نوعی هموارسازی بیضوی تعمیم یافته استفاده شده است. معادلات جریان به کمک یک روش حجم محدود صریح مرتبه یک از خانواده روش های جریان بالادست براساس روش تجزیه تفاضل شار رو حل شده اند. بمنظور بدست آوردن دقت بالا از روش مذکور، لازمست شبکه ریز انتخاب شود. از آنجا که ریز کردن یکنواخت شبکه، حافظه مورد نیاز را افزایش می دهد، در این پروژه بعد از هر بار حل، شبکه بطور خودکار در مناطقی که مقدار خطای عددی زیاد است ریز شده و حل مجدد انجام می گیرد (تطبیق) برای کنترل صحت برنامه کامپیوتری حل میدان جریان مافوق صوت حول، مخروط و همچنین حل جریان داخل نازل همگرا - واگرا و جریان ماورای صوت حول دماغه کروی، با جواب های تحلیلی مقایسه شده است. اثر تطبیق بر دقت جواب و حجم حافظه لازم، همچنین عدم وابستگی جواب به شبکه میزان سهولت استفاده از الگوریتم، صحت، سرعت، دقت و پیچیدگی زمانی و فضایی زمانی و فضایی (حافظه) روش مطالعه شده است نتایج برای چند مساله نمونه مورد بررسی قرار گرفته است.

Keywords:

حل تطبیقی , شبکه بی سازمان , مثلث بندی دلانی , معادلات اولر , تقارن محوری