محبوبه ایزدی - گروه ریاضی، واحد چالوس، دانشگاه آزاد اسلامی، چالوس، ایران

گراف G فاصله متوازن یالی نامیده می شود اگر برای هر یال uv از گراف، یال های نزدیکتر به u نسبت به v برابر با تعداد یالهای نزدیکتر به v نسبت به u باشند.فرض کنید GP(n,۲) گراف پترسن تعمیم یافته باشد. ثابت می کنیم برای j≥۲ گراف پترسن تعمیم یافته GP(۶j+۹,۳) وGP(۶j+۱۰,۳) فاصله متوازن یالی نیستند.در بررسی خود، برخی از ویژگی های جالب گراف های پترسن تعمیم یافته را کشف خواهیم کرد کهبه آن گراف های فاصله متوازن میگویند. ما هم چنین ارتباطی بین گراف های فاصله متوازن وگراف های فاصله متوازن یالی را تعریف می کنیم.

اسپوک،گراف، گراف فاصله متوازن، گراف پترسن تعمیم یافته، گراف فاصله متوازن یالی