A closed formula for the number of inequivalent ordered integer quadrilaterals with fixed perimeter
عنوان مقاله: A closed formula for the number of inequivalent ordered integer quadrilaterals with fixed perimeter
شناسه ملی مقاله: JR_COMB-13-4_003
منتشر شده در در سال 1403
شناسه ملی مقاله: JR_COMB-13-4_003
منتشر شده در در سال 1403
مشخصات نویسندگان مقاله:
Bouroubi Sadek - Faculty of Mathematics, University of Sciences and Technology Houari Boumediene, P.B. ۳۲ El-Alia, ۱۶۱۱۱, Bab Ezzouar Algiers, Algeria
خلاصه مقاله:
Bouroubi Sadek - Faculty of Mathematics, University of Sciences and Technology Houari Boumediene, P.B. ۳۲ El-Alia, ۱۶۱۱۱, Bab Ezzouar Algiers, Algeria
Given an integer n\geq۴, how many inequivalent quadrilaterals with ordered integer sides and perimeter n are there? Denoting such number by Q(n), the answer is given by the following closed formula:\[Q(n)=\left\{ \dfrac{۱}{۵۷۶}n\left( n+۳\right) \left( ۲n+۳\right) -\dfrac{\left( -۱\right) ^{n}}{۱۹۲}n\left( n-۵\right) \right\} \cdot\]
کلمات کلیدی: Integer quadrilaterals, Ordered quadrilaterals, Integer partitions, generating function
صفحه اختصاصی مقاله و دریافت فایل کامل: https://civilica.com/doc/1947285/