الهام فرزانگان - استادیار، گروه علوم اقتصادی و اجتماعی، دانشگاه بوعلی سینا مجتمع آموزش عالی نهاوند (ویژه دختران)، همدان، ایران.

هدف: پژوهش حاضر با استفاده از رویکرد هم انباشتگی کسری، به مدل سازی سری های زمانی بیشترین و کمترین قیمت معامله شده سهام و سری بازه سهام می پردازد که مشخص کننده تفاضل بین بیشترین و کمترین قیمت است. همچنین، ویژگی تغییر رژیم در رابطه هم انباشتگی میان سری قیمت ها نیز بررسی شده است. روش: برای دستیابی به هدف پژوهش، از رویکرد خودرگرسیون برداری هم انباشته کسری (FCVAR) برای شش شاخص عمده بورس اوراق بهادار تهران، یعنی شاخص کل بورس، شاخص بازار اول، شاخص بازار دوم، شاخص صنعت، شاخص مالی و شاخص کل فرابورس، با فراوانی های زمانی مختلف، طی بازه ۲۳/۵/۱۳۸۶ تا ۲۴/۵/۱۴۰۱ استفاده شده است. برای آزمون ریشه واحد کسری در هر سری قیمت، از روش های GPH و ELW نیز استفاده شده است. همچنین، فرضیه وجود حافظه بلندمدت واقعی در مقابل حافظه بلندمدت کاذب، در سری های بازه با استفاده از رویکرد پیشنهادی کیو (۲۰۱۱) آزمون می شود. به منظور آزمون هم انباشتگی آستانه ای در سری بازه این شاخص ها، رویکرد خودرگرسیون آستانه ای خود موجود (SETAR) با تصریح دو رژیم، نیز برآورد شده است. یافته ها: در خصوص اکثر شاخص ها، مقدار برآورد شده از پارامتر کسری برای سری های بازه، در مقایسه با مقدار به دست آمده از این پارامتر برای سری های بیشترین و کمترین قیمت، کوچک تر است. همچنین، بیشترین و کمترین قیمت ها و سری بازه آن ها، از تغییرات رژیم یا روند به طور هموار متغیر، متاثر شده اند. بیشترین و کمترین قیمت اکثر شاخص ها، در هر دو منطقه مانایی و نامانایی از بازه بیشترین قیمت کمترین قیمت، هم انباشته کسری هستند. به علاوه، رویکرد هم انباشتگی کسری، معیار پایین تری را از ماندگاری درسری بازه قیمت در مقایسه با رویکرد انباشتگی کسری ارائه می دهد. این یافته نسبت به فراوانی های زمانی مختلف روزانه، هفتگی و ماهانه، به قوت خود باقی می ماند. به علاوه، نتایج بر زمان متغیر بودن رابطه هم انباشتگی میان سری بیشترین و کمترین قیمت سهام دلالت دارند. از این رو، در کاربردهای عملی برای بورس اوراق بهادار تهران، می بایست چارچوب FCVAR در جهت درنظر گرفتن این مشخصه ها تعمیم داده شود. نتیجه گیری: نتایج تجربی نشان می دهند که برخلاف بازده که مانا و پیش بینی ناپذیر است، بازه قیمت از ویژگی فرایندهای حافظه بلندمدت برخوردار است که در منطقه نامانایی، علاوه بر سطوح مانایی با رفتار برگشت به میانگین، قرار می گیرد. در نتیجه، می توان یک تخمین زن نوسان پذیری مبتنی بر بازه نامانا را نتیجه گرفت که نسبت به تخمین زن نوسان پذیری تحقق یافته مبتنی بر بازده مانا، کاراتر است. از این رو، از تخمین نوسان پذیری مبتنی بر بازه، می توان به عنوان جایگزینی برای تخمین نوسان پذیری شاخص های بورس اوراق بهادار تهران و شاخص فرابورس و حتی، برای مدل سازی و پیش بینی قیمت سایر دارایی ها نیز استفاده کرد. این یافته ها برای معامله گران، سرمایه گذاران و سیاست گذاران دلالت بر این دارد که می توانند قیمت های حدی آینده شاخص های بازار را با استفاده از مقادیر گذشته آن ها پیش بینی کنند و از این پیش بینی ها برای طراحی استراتژی های سرمایه گذاری خود بهره گیرند. وجود هم انباشتگی میان بیشترین و کمترین قیمت های شاخص ها نیز بر وجود فرصت های محدود آربیتراژ برای سرمایه گذاران و معامله گران در بورس اوراق بهادار تهران و فرابورس ایران دلالت دارد. به علاوه، نتایج نشان می دهد که کارایی در این بازارها برای همه شاخص ها به یک شکل نیست. با این حال، روابط بلندمدت استواری میان بیشترین و کمترین قیمت شاخص ها وجود دارد. از این رو، برای طراحی استراتژی های صندوق پوشش ریسک که دربرگیرنده ترکیبی از سهام این بازارهاست، رفتار و رابطه بلندمدت میان این شاخص ها می بایست مدنظر قرار گرفته شود. همچنین، تخصیص پرتفوی و استراتژی های متنوع سازی، نباید دربرگیرنده دارایی هایی باشد که رفتار کوتاه مدت با شاخص هایی دارند که رابطه بلندمدت نشان می دهند. این یافته برمبنای این عقیده قرار دارد که قیمت گذاری نادرست و بیش پوشش ریسک می تواند در شرایط عدم وجود رابطه هم انباشتگی میان سری قیمت ها اتفاق بیفتد.

انباشتگی کسری, بازه بیشترین قیمت کمترین قیمت سهام, هم انباشتگی آستانه ای, هم انباشتگی کسری