سمیه کریم زاده - گروه ریاضی، دانشگاه ولی عصر رفسنجان، رفسنجان، ایران.
زهرا پورشفیعی - گروه ریاضی و کامپیوتر،مرکز پژوهشی ماهانی،دانشگاه شهید باهنر کرمان، کرمان، ایران.

در این مقاله، زیرمدول های S-اول از R-مدول آزاد R^n که با ماتریس A_m×n تولید می شوند بررسی شده و شرایط معادل S-اول بودن آن ها با توجه به ماتریس A_m×n مشخص شده است. در انتها، rad_s یک زیرمدول معرفی و rad_s یک زیرمدول دوری از مدول آزاد R^n، و همچنین rad_s زیرمدول تولید شده توسط ماتریس A_۲×۲ از مدول آزاد F = R⊕R روی یک دامنه ایده آل اصلی R مشخص شده است.

زیرمدول S-اول, دامنه یکتایی تجزیه, ماتریس